请问,没有定义的函数还连续吗??
1、所以从定义就可以看到，如果f（x）在x=x0点处都没定义的话，就不可能有函数值，当然就不可能满足极限值等于函数值的要求，就不可能连续。
2、对 因为函数f（x）在x点连续的定义就是函数在x处左右极限都存在且等于x点的函数值，就是下面这三个条件，缺一不可，不连续点的类型就是按这三个条件来分的。
3、如果一个函数在某一点处没有定义极限，通常意味着这个函数在这个点附近的行为是不连续的。然而，即使函数在某一点处没有定义极限，它仍然可能存在极限。例如，考虑函数$f（x）=\frac{1}{x}$在$x=0$处的行为。显然，当$x$趋近于0时，$f（x）$会趋近于无穷大。
4、函数在一点上没有定义，那么函数在这一点上一定不连续 但是像这道题 讨论函数f（x）=x^2sin1/x （x≠0） 0 （x=0）在点x=0处的连续性与可导性 x在0处没有定义，但是还是需要讨论在x=0处的连续性和可导性的，因为这个是固定特性，并没有客观消失。
5、①y＝sinx/x，这个函数在x＝0如果不定义函数值，那么就没有定义，但是在x趋近于0的时候，函数在这一点的极限值是存在的，为1。这点是可去间断点，所以如果在x＝0补充定义函数值y＝1，那么这个函数在R上是连续的。②y＝tanx，在π/2无定义，而且这点极限不存在。
6、那不连续就是左右极限不等，或是左右极限虽相等，但不等于该点处的函数值。[或是函数没有定义的点。或是左右极限至少有一个不存在的点。从图形上看，曲线在该点是连续的，不间断的。例如正弦函数，对数函数都是连续的。]连续是对于点来说的。都是说在某点上连续不连续。
高数求解。。书上说函数可导则必然连续,如果函数在某点没有定义那...
1、首先，连续的定义是f（x）在x=x0点处的极限值等于函数值。所以从定义就可以看到，如果f（x）在x=x0点处都没定义的话，就不可能有函数值，当然就不可能满足极限值等于函数值的要求，就不可能连续。
2、函数在某点不连续，则函数在此点可能左右极限都存在，但是如果左右极限不相等，极限不存在；如果左右极限相等，则极限存在。连续（Continuity）的概念最早出现于数学分析，后被推广到点集拓扑中。
3、不一定。函数在某点可导一定连续，但是函数在某点不可导不一定不连续。比如反三角函数y=arcsinx，在x=-1和1时不可导，但是函数却是连续的。
4、不但必须在这一点有定义，还必须极限值等于函数值，即在这点连续才行。可以看看求导数的定义公式：f（x0）=lim（x→x0）（f（x）-f（x0）/（x-x0）从这个公式就能看到，如果f（x）在x=x0点无定义，则f（x0）无意义。
5、函数在某点可导则一定连续。函数可导与连续的关系：定理：若函数f（x）在一处可导，则必在此处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
函数在某一点不定义极限一定不连续吗?为什么
首先，连续的定义是f（x）在x=x0点处的极限值等于函数值。所以从定义就可以看到，如果f（x）在x=x0点处都没定义的话，就不可能有函数值，当然就不可能满足极限值等于函数值的要求，就不可能连续。
极限可能存在，极限的存在跟有没有定义无关，只有左右极限相等的话，极限就存在。但是如果函数在某点无定义，那么在这点肯定不连续。
因为函数f（x）在x点连续的定义就是函数在x处左右极限都存在且等于x点的函数值，就是下面这三个条件，缺一不可，不连续点的类型就是按这三个条件来分的。
对的。要连续必须有极限。极限不存在无从谈连续。
函数怎么样才算连续或者不连续
要判断函数在一点是否连续，要用极限的方法，就是这点左极限和右极限是否相等，相等就是连续的。要判断是否可导，是可导必定连续，如果不是连续，就不可导，如果连续，求这点的左导数和右导数，相等就是可导，不相等不可导。
一，极限存在，只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少，都无所谓。函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。
函数在x0 处有定义；（2）x- x0时，limf（x）存在；（3）x- x0时，limf（x）=f（x0）。则初等函数在其定义域内是连续的。
从图像上看，若图像是一条不断开的曲线，则函数连续，若图像从某点处断开，则函数在该点就不连续。若一个函数在该点处可导，那么这个函数一定连续。函数连续性的定义：设函数f（x）在点x0的某个邻域内有定义，若 lim（x-x0）f（x）=f（x0），则称f（x）在点x0处连续。
在一点处连续：左极限等于右极限，且等于该点处的函数值。那不连续就是左右极限不等，或是左右极限虽相等，但不等于该点处的函数值。[或是函数没有定义的点。或是左右极限至少有一个不存在的点。从图形上看，曲线在该点是连续的，不间断的。例如正弦函数，对数函数都是连续的。
函数在一点上没有定义,那么函数在这一点上一定不连续吗
因为函数f（x）在x点连续的定义就是函数在x处左右极限都存在且等于x点的函数值，就是下面这三个条件，缺一不可，不连续点的类型就是按这三个条件来分的。
你的理解是正确的。连续的定义就是某点函数值的极限存在且等于该点的函数值。函数在某点没有定义，那么在这一点一定是不连续的。连续是可导的必要条件，不连续一定不可导。
如果一个函数在某一点处没有定义极限，通常意味着这个函数在这个点附近的行为是不连续的。然而，即使函数在某一点处没有定义极限，它仍然可能存在极限。例如，考虑函数$f（x）=\frac{1}{x}$在$x=0$处的行为。显然，当$x$趋近于0时，$f（x）$会趋近于无穷大。
