01
教材部分
02
教案部分
《相交与垂直》教案
北师大版小学数学四年级
上册第二单元第2课时
一、教学目标
1.知识与技能：通过借助实际情景和操作活动，认识相交和垂直并能用三角尺画垂线。
2.过程与方法：通过动手操作，交流讨论等过程，培养学生辨别和动手能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，通过活动让学生感受成功的喜悦。
二、教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
三、教学难点：能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
四、教学过程
1. 导入新知
教师出示的生活图片，提问：你发现了哪些线条？接着出示剪刀和红十字的图片，提问：在这两幅图中抽出两条直线，它们有什么特点呢？引出课题。
2.新科讲授
活动一：认识相交
首先，教师通过大屏幕展示给学生讲授两条直线相交于一点，那么这两条直线就是相交的。
相交的这个点就是它们的交点。接着课件出示没有交点的一组直线，下面这两条直线相交吗？并提示可以将直线延长看看是否相交，让学生独自思考一下然后全班交流汇报。
学生发现不想交的两条直线，延长后相交了。接着大屏幕展示生活中的类似相交的情况图片并提问学生发现了什么？学生观察汇报后教师总结：有时候我们看到的两条直线的关系只是相交的一部分，直线可以向两端无线延伸，延伸后就相交了。
活动二：认识垂直
接着教师组织学生活动：直线相交后所形成的角有很多情况，让学生四人一组互相合作画相交线并量一量夹角，看看发现了什么。学生小组活动后汇报发现：相交成的夹角有两个钝角和两个锐角并且对角相等；接着教师提醒学生发现一种特殊情况：相交所成的角都是直角，四个角都相等。
最后教师总结：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。它们的交点叫垂足。
随后教师提问：你有什么办法能得到一组垂线呢？提醒可以折一折也可以直角尺画一画，组织学生同桌之间动手操作并展示，最后教师小结：用直角三角尺的两条直角边可以很方便的画出垂线。教师指导画一组垂线的方法（课件出示，边描述边演示。）先画一条直线；然后用三角尺的一条直角边对齐所画直线，沿另一条直角边画出另一条直线；延长两条直线，就是互相垂直。
3.巩固练习
大屏幕展示：1、下面哪一组直线互相垂直，2、画出下面直线的垂线
4.课堂小结
教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业
完成课后课后练一练1、2、3题。
6.板书设计
03
试讲稿件
《相交与垂直》试讲稿
北师大版小学数学四年级
上册第二单元第2课时
开场白：
尊敬的各位评委老师：大家好！我是面试小学数学教师的6号考生，我今天试讲的题目是《相交与垂直》，下面开始我的试讲。
一、情境导入
师：上课，同学们好，请坐！同学们，看老师手中拿着一根什么？
师：对，一根红色的线，同学们，线在我们生活中很常见，请看大屏幕，观察这些图片你能发现哪些线条呢？
师：举手最快请你来说，哦，发现图片中有线段、射线，还有直线。
师：非常棒，这是我们之前认识过的线，那下面请同学们继续来看大屏幕，观察这两张图片，抽出它们的两条直线并说一说有什么关系呢？
师：第三排男生请你来说，第一幅剪刀和第二幅红十字呈现出来的两条线都是相交的。
师：观察的很认真，同学们两条直线相交会出现哪种情况呢？它们有什么特点呢？今天咱们一起来探索：相交和垂直。
二、探究新知
师：同学们，像刚才我们看到的两幅图片中两条直线相交于一点，那么这两条直线就是相交的。相交的这个点就是它们的交点。
师：下面请同学们跟老师一起走进探索王国，探索王国里展示了这样一张图片，这两条直线相交吗？延长后会不会相交与一点呢？请同学们独立思考一下，并在练习本上画一画吧。
师：看同学们都完成了，谁先来分享下你的成果呢？
师：靠窗的女生请你来说，哦，这两条直线不相交，但是把它们都向两端延长后发现相交了。
师：动手能力很强，同学有不一样的吗？
师：嗯，其实两条直线看似不相交，但是延长后会相交的情况在我们生活中也很常见的，请看大屏幕，你发现了什么？它们的有没有相交的线呢？
师：你举手最快你来说，嗯，发现图片中的高楼造型不是长方形的，像梯形。
师：对像这样的梯形高楼它们的一组腰线有什么关系呢?
师：第一排这位女生请你说，嗯，把它们延长后也是会相交的。
师：是的同学们，在生活中很多时候我们看到的只是相交线的一部分，直线是可以无限延伸的，延伸后或许就会相交了。
师：我们认识了相交，我们的好朋友熊大也来到了探索王国，给我们带来这样一道探索题目，请看大屏幕：两条直线相交的方式有很多种，不同的相交方式所形成的夹角也不同，请同学们四人一组画出相交的直线并用量角器量出他们的夹角，你发现了什么？
师：看各小组学生都已经完成了，哪个小组先分享下你们的结论呢？
师：第三小组请你来说，哦，你们随意画的相交线，量出夹角发现2个是钝角2个是锐角。
师：很好，其他小组有不同的吗？
师：第二小组请你来说，哦，你们跟第三组结论一样并且还发现相交线中两个相对的角度数是相等的。
师：是的，同学们，相交线中相对的角的大小是相同，一般情况下都是2个钝角和2个锐角。也有一种特殊的情况，哪个小组发现了呢？
师：第五小组请你说，哦，你们画的相交线的四个角都是90°，四个角一样大。
师：发现的很价值，同学们这是一种相交的特殊情况：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
师：同学们认识了互相垂直的相交线，你能想办法得到一组垂线吗？同桌之间互相讨论，可以折一折，也可以用直角尺画一画完成之后举手示意老师。
师：看同学们都完成，谁来展示下你的成果呢？
师：这位扎马尾女生请把你的成果放到展示台上，哦，你是通过折一折的方式，正方形纸对折后的折痕是一组互相垂直的线。
师：动手能力很强，那怎样验证折痕是互相垂直的呢？
师：哦，用量角器量了量四个角都是直角，方法很好，其他同学还有不同的吗？
师：最后一排的男生请说一说你的方法，哦，你是利用手中的直角尺的两条直角边画出了一组垂直的线。
师：方法不错，值得大家学习，同学们直角尺的两条直角边可以很方便的帮助我们画出垂线，下面请边看大屏幕边看老师演示：先画一条直线；然后用三角尺的一条直角边对齐所画直线，沿另一条直角边画出另一条直线；延长两条直线，他们就是互相垂直。
师;同学们会画了吗？请独自在练习本上用三角尺画一组垂线吧。
师：看到同学们都完成了，同桌互相检查一下吧。
三、强化练习
师：同学们，经过交流合作我们认识了相交和垂直，你们都掌握了吗？嗯，那下面老师要考考大家了，看谁可以又对又快的完成屏幕中的两道题:1、下面哪一组直线互相垂直，2、画出下面直线的垂线，请同学们独立完成在学习单上。
师：老师看到大多数同学都停笔了， 哪位同学来展示下自己的结果呢？最后一排男生，请把你的结果放到展示台上，同学们他和你做的一样吗？
师：都一样啊！看来同学们都掌握了今天所学内容，老师为你们点赞！
四、归纳小结
师：同学们，快乐的时光总是短暂的，愉快的一节课快要结束了，知识的学习在于内化，哪位同学来说一说这节课你有哪些收获呢？
师：最后一排男生请你来说，认识了相交和垂直，两条直线相交与一点，那么这两条直线就是相交的；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
师：看来同学们的收获还真不少呢！
五、布置作业
师：课下老师给大家布置两个小作业，第一个完成课后练习题1、2、3题，第二回到家跟爸爸妈妈交流 一下你今天的所学内容，相信你们会从中感受到学习数学的价值，好，这节课就上到这里，同学们，下课。
六、板书设计
结束语：
尊敬的各位老师，以上是我试讲的全部内容，请问我可以擦掉板书了吗？
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